<span>пусть АВ-х.а АД-у. периметр параллелограмма 2х+2у=24 след.х+у=12.у-х=3 система уравнений сколадываем почленно; у=7.5.следх=4.5</span>
Проведем 2 высоты ВН1 и СН2
АН1 + DН2 = 15-7 = 8
Треугольник АВН1 с углом при основании 60°, а треугольник DСН2 с углом 30°.
tg 60° = BH1/АН1 = 1/√3
AH1 = BH1/√3
tg 30° = CH2/DH2 = √3/3
DH2 = 3*CH2/√3
AH1 / DH2 = 3 |=> AH1 = 3*DH2
DH2 + 3*DH2 = 8
DH2 = 2
AH1 = 6
=> BH1 = tg 60° * AH1 = 6/√3=2√3 .
Рассмотрим прямоугольный треугольник DBH1. DB - диагональ.
DB² =DH1² + BH1² = (7+2)² +(2√3)²=81+12 = 93
DB = √93
аналогично рассмотрим прямоугольный треугольник ACH2
AC² = (7+6)²+(2√3)² = 169 +12 = 181
AC = √181
Правильный ответ 45° дорисовываем ещё одну линию ON и получаем угол О равен90° ОМ и ON равны т.к это радиус а радиусы равны угол М и N равны по теореме о двух сторонах и углу между ними. Итог: угол О=90 угол M и N равны, сумма углов треугольника равна 180. (180-90):2=45- угол M и N
Пусть ∠СВК=х°; ∠АВК=(30-х)°;АК=а.
ΔВСК. sinх°=2/а; а=2/sinx.
ΔАВК. sin(30-х)°=6/а; a=6/sin(30-x).
2/sinx=6/sin(30-x), левую часть равенства умножим на 3/3 и получим
6/3sinx=6/sin(30-x).Знаменатели будут равны.
3sinx=sin(30-x),
3sinx=sin30·cosx-sinx·cos30;
3sinx=0.5cosx-0.5√3sinx;
3sinx+0.5√3sinx=0.5cosx; домножим на 2;
6sinx+√3sinx=cosx;
(6+√3)sinx=cosx; разделим на cosx;
(6+1.7)tgx=1;
tgx=1/7.7;
tgx=013; x≈7.4°/
смотри выше sin7.4°=2/a; a=2/0,13=15,5.
Ответ: 15,5 л. ед.
S=1/2*AC*BD
48=1/2*12*BD (1/2*12=6)
48=6*BD
BD=48/6
BD=8
