Решите уравнение 2-3x+x^2=2(x-1)√x. По-моему, тут какое-то странное решение. Разве нельзя просто разложить на множители левую часть, а потом сократить левую и правую части на (x-1)?
Но даже если я не прав с моим решением, я проверил предлагаемые ответы. 4+2√3 правильный (в моем решении тоже получилось), а вот при X=1, получается -1=0. Объясните мне их решение.
X²-3x+2=0 x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2 ОДЗ x≥0 (x-1)(x-2)-2(x-1)√x=0 (x-1)(x-2-2√x)=0 x-1=0⇒x=1 x-2-2√x=0 ((√x)²-2√x+1)-3=0 (√x-1)²=3 √x-1=-√3 U √x-1=√3 √x=1-√3 ∉ОДЗ U √x=√3+1 x=4+2√3 U x=4-2√3