Question

В треугольнике АВС угол С =88°,AD и ВЕ- биссектрисы. пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Рассмотрим треугольник ABC.

Угол AСB равен 88 градусам по условию, следовательно сумма углов ABC и BAC равна 92 градусам (180 - 88 = 92).

Рассмотрим треугольник AOB.

Угол BAO равен половине угла BAC, т.к. образован биссектрисой AD, а угол ABO равен половине угла ABC, т.к. образован биссектрисой BE, следовательно сумма углов BAO и ABC равна половине суммы уголов ABC и BAC, т.е. 46 градусам (92 / 2 = 46).

Угол AOB равен 180 минус сумма углов BAO и ABC, т.е. 134 градусам (180 - 46 = 134).

Ответ: 134 градуса