В плоскости АВС проведем высоту ромба ВН, перпендикулярно AD, точки Е
и Н соединим, прямая ЕН лежит в плоскости АED, и она перпендикулярна AD
по построению - AD перпендикулярно любой прямой в плоскости EНB, потому
что в этой плоскости есть 2 прямые, ей перпендикулярные - BН и EB.
Поэтому угол ЕНВ = Ф - угол между плоскостями АСВ и АЕD.
Далее, ВН = АВ*sin(60) = m*корень(3)/2; и мы видим, что прямоугольный
треугольник ЕВН - равнобедренный, ЕВ = ВН. А Ф в нем - острый угол.
Поэтому Ф = 45 градусов
1) Прямоугольный треугольник с гипотенузой АС, т.к. сторона АС - больше всех, и значит противолежащий угол В - прямой ( 90 градусов ), угол А - 60 градусов, и угол С - 30 градусов ( просто начерти треугольник, и там будет видно, что угол А больше угла С )
2) Пусть угол В - х, тогда угол С - х+40
Cоставим ур-ние:
x+x+40+90=180
2x = 50
x = 25 - угол В
25+40= 65 - угол С
3) Итак, чертёж ты сделай сам, а дальше будет вот так:/
Если СД - биссектриса, то угол ДСВ = АСД = 45
Нам нужно найти углы В, СДВ, ДСВ, у нас есть уже 1 = ДСВ = 45
Если угол А = 70, то угол В = 90 - 70 = 20
И последний угол: 180 - 45 - 20 = 115
4) Пусть сторода АВ - х, тогда и ВС - х ( тк 2 стороны равны ), а другая - х+13, тогда:
x+x+x+13=50
3x=37
x=12
- это стороны АВ и ВС
А большая сторона - 12
+13 = 25
пусть стороны равны 2х и х,тогда
2(2х+х)=60
6х=60
х=10
2х=2*10=20
ответ.20 и 10
<span>Дано:АВСD-трапеция(АD-ниж.осн-е),АD=36 см,АВ=СД=25 см,АС=29 см. </span>
<span>Найти:SABCD </span>
<span>Решение: </span>
<span>1)проведём высоту СС1=h.Пусть ВС=х см.С1D=(АD-ВС)/2=(36-х)/2 </span>
<span>2)рассмотрим п/у тр-к АСС1:h²=AC²-AC1²=>h²=29²-((36-x)/2)+x)² </span>
<span>3)рассмотрим п/у тр-к СС1D:h²=25²-C1D²=>h²=25²-((36-x)/2)² </span>
<span>29²-(36+x)²/4=25²-(36-x)²/4 </span>
<span>(36-x)²/4-(36+x)²/4=25²-29² </span>
<span>... </span>
<span>36x=216 </span>
<span>x=6 </span>
<span>BC=6 см=>h²=25²-((36-6)/2)²=20 (см). </span>
<span>4)SАВСD=(6+36)*20/2=420(кв.см).</span>
треугольник АВС, АС=ВС=5, АВ=2*корень21,
<u>1 способ </u> cosA=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АС*ВС)=(25+84-25)/(2*5*2*корень21)=84/(20*корень21)=21/(5*корень21)=корень21/5, sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5=0,4
<u>2 способ</u> проводим высоту СН на АВ = медиане=биссектрисе, АН=АВ=1/2АВ=2*корень21/2=корень21, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-21)=2, площадь АВС=1/2*АВ*СН=1/2*2*корень21*2=2*корень21, площадь АВС=1/2*АС*АВ*sinA, 2*корень21=1/2*2*корень21*5*sinA, sinA=2/5=0.4