<span> боковая грань ABB1A1 - квадрат</span>
<span>ребро АА1=ВВ1=СС1=DD1=6</span>
опустим из А1 перпендикуляр на основание АВСД в точку М -это высота призмы А1М
в треуг. А1АМ--угол А=30 по условию-- угол М=90 АА1=6 -тогда<em> высота </em>А1М=АА1*sin30=6*1/2=<em> 3</em>
<em>площадь основания</em>= АВ*АД=6*10=60
<span>объём призмы=<em>площадь основания *<em>высота =60*3=180 см3</em></em></span>
4/2=2 см сторона прямоугольника A F (по условию, F середина АD, значит и
2*4=8 см2 - площадь прямоугольника
Найдем вершины ромба:
A - (2;0), C - (-2;0), B - (0;5), D - (0;-5),
найдем уравнения АВ, ВС, СD, DA:
1) вектор аb = (2-0;0-5)=(2;-5)
(x-2)/2=y/(-5)
2) вектор bc = (0+2;5-0)=(2;5)
(x+2)/2=y/5
3) вектор cd = (-2-0;0+5)=(-2;5)
(x-2)/(-2)=y/5
4) вектор dа = (0-2;-5-0)=(-2;-5)
(x-2)/(-2)=y/(-5)
ABCD – паралл. АВ = 6 см, ВС = 10 см
S = AB*BC* sin ∠ ABC
sin ∠ ABC = S : AB : BC = 30 : 6 : 10 = 1/2 ⇒ ∠ ABC = 30°
AM – высота
Рассмотрим Δ АВМ – прямоуг
АМ = АВ : 2 = 6 : 2 = 3 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
∠ D = ∠ B = 30° (противолеж)
АК – высота
Рассмотрим Δ АKD – прямоуг
АК = AD : 2 = 10 : 2 = 5 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)