F '(x) >0;
4x^3 - 8x >0;
4x(x^2 - 2) >0;
4x(x-sgrt2)(x + sgrt 2) >0;
x∈(0; -sgrt2; 0) U(sgrt2; + бесконечность)
Может и не правильно,но все-таки, как-то так:
1.) x^5+4a^2*x^3-4ax^4=x^3(x^2+4a^2-4ax)=x^3(x^2+4ax(a-1)) дальше сами смотрите..
2.) <span>4а^6-12а^5*b+9а^4*b^2=a^4(4a^2-12ab+9b)=a^4(4a(a-3b)+9b)</span>
A) x² + 2xy + y² = (x+y)² , далее получаем
(x+y)² + 2(x+y) + 1 = ((x+y)+1)² = (x+y+1)²
(x+y+1)²≥0 - число в степени квадрат положительно либо нуль
б) Представляем как 5 = 4+1, отсюда получаем
(9x²-12x+4) + (y²+4y+1) ≥0
(3x-2)² + (2y+1)² ≥0 , так как два слагаемых больше нуля или равны всегда.
в) остальные не успел