при помощи формулы герона вычислим площадь треугольника S = 336
и высоту, опущенную на большую сторону h = 16
высота делит сторону 42 на два отрезка 12 и 30
пусть х - высота прямоугольника,
тогда другая сторона равна 12 - 12х/16 + 30 - 30х/16 = 42-42х/16
периметр равен 2х + 84-84х/16 = 2х + 84 - 5,25х = 84 - 3,25х =40
44 = 3,25х
х =176/13 - одна сторона
20-176/13 = 84/13 - другая сторона
1) Рассмотрим треугольник АОС и треугольник BOD: АО=ОВ, ОС=ОД - поскольку т. О - середина отрезков АВ иСД, Угол АОС= углу ВОД - как вертикальные.
Треугольник АОС = треугольнику BOD - по двум сторонам и углу между ними.
2) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:
угол АОС=углу ОДВ=20°,
По свойству углов треугольника: угол САО=180°-(115°+20°)=45°
висота, нехай ВК , проведена до основи є бісектрисою кута В, тому кут АВК=куту КВС=b(бетта)
трикутник АВК прямокутний cos b=BK/AB, cos b=h/AB, AB=h/cos b
Пусть 1 часть -х
угол А-3х
угол В-4х
угол С-8х
Сумма всех углов треугольника =180°
3х+4х+8х=180
15х=180
х=180:15
х=12
одна часть 12
Угол А=12*3=36
Угол В=12*4=48
Угол С=12*8=96