Если на оси ОХ отложить 1/√2 и провести через эту точку перпендикулярную оси ОХ прямую , то прямая пересечёт единичную окружность в двух точках. Одна точка в 1 четверти соответствует
углу π/4, вторая точка в 4 четверти соответствует углу -π/4 ( или 7π/4).
Отбросим х (для наглости:) ) и решим уравнение относительно а
При а=2 решением уравнения является любое действительное число.
Сosa=15/17,sina=√(1-225/289)=√64/289=8/17,tga=8/17:15/17=8/15
cosb=1/4;sinb=√(1-1/16)=√15/16=√15/4,tgb=√15
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=(8+15√15)/(15-120√15)
tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb)=(8-15√15)/(15+120√15)
tg2a=2tga/(1-tg²a)=16/15:(1-64/225)=240/181
tg2b=2tgb/(1-tg²b)=-√15/7
Область определения логарифмической функции при разных значениях основания — все положительные числа: D(y) = (0; +∞).<span> Область значений — все действительные числа: E(y) = ( -</span>∞<span>; +</span>∞<span>).
Поэтому выражение 72 - 2х</span>² > 0
2x² < 72
x² < 36
-6 < x < +6
Отсюда -6 < x < 6.