1) <span>b+4/-19=0
Чтобы дробь была равна нулю, нужно чтобы числитель был равен нулю, поскольку знаменателю равным быть не может никак, значит:
b+4=0
b=-4, это означает что данная дробь будет равна нулю, только при значении b=-4
2)</span><span>0,3+p=21,6
Все известные переносим в правую часть, а неизвестные в левую и получаем:
р=21,6-0,3=21,3
3)а-4=0
а=4, значит исходя из вопроса число -4 никак не может являться корнем уравнения а-4=0</span>
15/x + 25/x=5
40/x=5
x=40:5
x=8
18/x-63/x=1,8
-45/x=1,8
x= -45:1,8
x= -25
9/1,2x-5/x=1/6
9/1,2x-6/1,2x=1/6
3/1,2x=1/6
1,2×1/6x=3
6/5×1/6x=3
1/5x=3
x=3:1/5
x=15
10/1,6x+5/x=9/20
10/1,6x+8/1,6x=9/20
18/1,6x=9/20
9/20×1,6x=18
(1 6/10=1 3/5=8/5)
9/20×8/5x=18
9/10×4/5x=18
36/50x=18
18/25x=18
x=18:18/25
x=25
Y = 1 +cosx
1) E(y) = [0; 2]
2) D(y) = (-∞; +∞)
3) Функция периодическая. Основной период равен 2π.
4) y = f(x)
График функции симметричен относительно оси Oy, функция является чётной.
5) Пересекается с осью Oy в точке (0; 2).
С осью Oy периодично пересекается в точке π + 2πn, n ∈ Z.
5) Асимптот у функции нет
6) Т.к. функция периодическая, то рассмотрим её на отрезке [-π; π].
Найдём производную функции:
y' = -sinx
-sinx ≥ 0
sinx ≤ 0
x ∈ [-π; 0]
Значит, на [-π; 0] функция возрастает, а на [0; π] убывает.
7) ymin = 0
ymax = 2
8) Точек экстремума у функции нет.
9) Таблица точек:
x -π -π/2 0 π/2 π
y 0 1 2 1 0
На картинке
-------------------------------------------------
Пусть m — произвольное значение
функции y. Тогда равенство y=m окажется верным при
тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х
имеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.
Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m
1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤4
16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒<span>√(16-m²)</span><span>≤4</span><span>⇒</span>
<span>|m|</span><span>≤4;</span><span>16-m</span><span>²</span><span>≤16</span><span>⇒|m|</span><span>≤4;</span><span>m</span><span>²</span><span>≥0</span><span>⇒m</span><span>∈[0;4]</span>
<span>E(y)=[0;4] функция ограниченная</span>
<span>2) m</span><span>≥0; x</span><span>²-16</span><span>≥0</span><span>⇒|x|</span><span>≥4</span>
√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒
m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0<span>
</span>
E(y)=[0;∞) функция неограниченная