Пусть X-это гипотенуза, тогда Х-8 это первый катет. получим Х^2=(Х-8)^2+400, Х^2-Х^2+16Х-64-400,16Х=464,Х=29
Решение:
(7x + 2y)² - (3x - y)(4x + 5y) = 49x² + 28xy + 4y² - 12x² - 15xy + 4xy + 5y² = 37x² + 9y² + 17xy
8,31y-71=1,11y=1
7,2y=72
y=72/7,2
y=10
7x+2=0⇒7x=-2⇒x=-2/7∉[1/3;1]
-3x²+4x-1≥0⇒3sin²x-4x+1≤0
D=16-12=4
x1=(4-2)/6=1/3
x2=(4+2)/6=1
_ + _
___________________________________________
1/3 1
x∈[1/3;1]
Ответ х=1/3 х=1
Надо просто определить: в какой четверти находится каждый угол.
(если трудно в радианах, можно считать в градусах)
π/7 (1-я четверть), ⇒ Sinπ/7 > 0
2π/5 (1-я четверть), ⇒ Сos2π/5 > 0
7π/4 =2π - π/4 (4-я четверть),⇒Cos7π/4 > 0
8π/5 = 2π - 2π/5 ( 4-я четверть),⇒ Sin 8π/5 < 0
Общий знак = + * + * + * - = <0