Question

Постройте график функции y=-(x+1)(в квадрате) + 4 Используя его найдите: 1)нули функции 2)промеждутки возрастания и убывания 3)

Постройте график функции y=-(x+1)(в квадрате) + 4

Используя его найдите:

1)нули функции

2)промеждутки возрастания и убывания

3)наибольшее и наименьшее значения функции

Answer 1

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз (a=-1<0).

Вершина параболы:

m=-1, n=4.

Прямая х=-1 является осью симметрии параболы.

Абсциссы точек пересечения графика с осью ох:

-(х+1)^2+4=0

(x+1)^2=4

x+1 =-2 или х+1=2

х=-3 или х=1. 

График во вложении.

1) Нули функции х=-3 и х=1.

2) Функция возрастает при x<-1, убывает при x>-1

3) Функция принимает наибольшее значение при х =-1, наибольшее значение равно 4.

Наименьшего значения функция не имеет, т.к. неограничена снизу.