Помогите срочно,буду очень багодарна) найти три первых члена бесконечной геометрической прогрессии,сумма которой равна 9,а сума
Помогите срочно,буду очень багодарна) найти три первых члена бесконечной геометрической прогрессии,сумма которой равна 9,а сума четырех первых членов равна 80/9
Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле S∞=b₁/(1-q) 9=b₁/(1-q) Сумма четырех первых членов вычисляется по формуле S₄=b₁(1-q³)/(1-q) 80/9=b₁(1-q³)/(1-q) Имеем два уравнения с двумя неизветными. Из первого находим b₁ и подставим во второе b₁=9(1-q) 80/9=9(1-q)(1-q³)/(1-q) 80/9=9(1-q³) 1-q³=80/81 q³=1-80/81=1/81 q=1/9 Тогда b₁=9(1-1/9)=8 Находим искомую сумму трех первых членов S₃=b₁(1-q²)/(1-q)=8(1-1/81)/(1-1/9)=9(1-1/81)=9-1/9=8целых8/9