а)Сумма углов четырехугольника АВДС равна 360 градусов. Поэтому, чтобы найти угол АСД надо из 360 отнять сумму заданных углов. Т.е. угол ACD= 360-(43+45+ 137)=360-225=135 градусов.<span> б)Угол BDC =45 градусам, ABD=137 градусам, это внутренние односторонние углы при прямых АВ и <span> DC и секущей BD. Для того, чтобы прямые АВ и DC были параллельны, надо чтобы сумма указанных углов была 180 градусов, а у нас 45+ 137= 182, т.е. эти прямые не параллельны, значит, они имеют общую точку и, если АВ и <span> DC </span> продолжить, то они пересекутся.</span></span>
Я не знаю как это показать на сайте. Поэтому,вот:
Формула. 1+tg²α=(1/cos²α)
Отсюда cos²A=1/(1+tg²A)=144/169
cos A=-12/13 (знак минус, так как тангенс отрицательный и угол во второй четверти)
sin A=√1-cos²A=√1-144/169=√25/169=5/13 (знак плюс, синус во второй четверти положительный)
DM и EN - перпендикуляры
∠ADM = ∠CEN = 90°
∠CAB = ∠ACB - т.к. треугольник равнобедренный
AD = EC - по условию
по двум углам и стороне (УСУ), заключенной между ними ΔAMD = ΔCEN
У равных треугольников стороны равны.
Значит, DM = EN. Что и требовалось доказать
<span>Отрезок CE является биссектрисой и медианой треугольника, так как он равнобедренный. Тогда AE=BE=6 корней из 2, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы, тогда CE=6 корней из 2, CD=6, P=24.</span>
