![ABCD](https://tex.z-dn.net/?f=ABCD)
- квадрат,
![AB=BC=CD=AD=4.](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3DBC%3DCD%3DAD%3D4.)
![MO= \frac{AB}{2} = \frac{4}{2} =2](https://tex.z-dn.net/?f=MO%3D+%5Cfrac%7BAB%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D+%3D2)
![SO=MO=2](https://tex.z-dn.net/?f=SO%3DMO%3D2)
, значит ΔMOS - равнобедренный треугольник (углы при основаниях равны):
∠SMO = ∠MSO, также ∠MOS = 90°, тогда ∠SMO =
![\frac{180-90}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B180-90%7D%7B2%7D+)
= 45° (У<span>гол наклона боковой грани к плоскости основания).
S(п.пов) = S(бок.бов) + S(осн).
</span>S(бок.бов) =
![\frac{1}{2} * P](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A+P)
(осн.)
![*l](https://tex.z-dn.net/?f=%2Al)
.
![l = MS = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=l+%3D+MS+%3D++%5Csqrt%7B2%5E2+%2B+2%5E2%7D+%3D++2%5Csqrt%7B2%7D++)
![\frac{16*2\sqrt{2}}{2} = 16\sqrt{2}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%2A2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D+%3D+16%5Csqrt%7B2%7D.)
S(осн.) = 4 * 4 = 16.
S(п.пов)
![= 16 + 16\sqrt{2}. = 16(1+ \sqrt{2})](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%C2%A016+%2B+16%5Csqrt%7B2%7D.%C2%A0%3D+16%281%2B+%5Csqrt%7B2%7D%29)
(Площадь полной поверхности пирамиды).
Найдем катет ВС прямоугольного треугольника ABC. По теореме Пифагора ВС=sqrt(41-25)=4. tg-отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA=BC/Ac=4/5
углы при основании равны. Также равны и высоты проведенные из этих углов.
1) ВК=5+3=8
2) ВК=АН=8
Ответ:8см
Дано: равнобедренная трапеция.
Основания 9 и 3, а высота = 4;
Найти: периметр - ?
Находим сначала боковую сторону по т. Пифагора:
√4² + 3² = √25 = 5
Значит, периметр равен:
5+5+3+9 = 22.
Ответ. 22.