В ромбе сумма углов равна 360 градусов и противоположные углы равны; значит,
BAD =ВСД=60;
АВС=АДС=120;
угол ОАД = 60:2 = 30;
гол АДО = 120:2 = 60;
угол АОД = 180 - (30+60) = 90.
Ответ: угол АОД=90 градусов.
Здесь нужно вспомнить о средней линии треуг-ка. Средняя линия тр-ка - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине. MN, NP и РМ - средние линии треуг-ка АВС. Теперь смотрим на наш треуг-к.
В тр-ке MNP и CPN сторона NP общая. NC=1/2BC так как N середина ВС, МР=1/2ВС так как МР - средняя линия. Значит MP=NC. РС=1/2АС так как Р - середина АС, MN=1/2AC так как MN - средняя линия. Значит MN=PC. Получили, что три стороны одного тр-ка соответственно равны трем сторонам другого тр-ка, значит тр-ки равны по 3 признаку.
№2
Катет ОН=9 ; гипотенуза ОМ=18 (катет равен половине гипотенузы, значит угол ОНМ=30 градусам
Угол НМК=60 градусам (треугольники равны, углы тоже равны)
<em>Тангенс угла - это отноешине противолежащего катета к прилежащему.
tg A = BC/AC = 15/8
Откуда, АС = 8
По т. ПИфагора
</em>
<em>
Ответ: АВ = 17.</em>