133=x-18-x
133+18=x-x
151=x
Ответ:151
Я не уверена, что правильно
Треугольник АВС, АВ/ВС=8/3, АС=26, уголВ=60, АВ=8а, ВС=3а
АС = корень(АВ в квадрате + ВС в квадрате - 2 х АВ х ВС х cos60)
26 = корень (64а в квадрате + 9 а в квадрате - 2 х 8а х 3а х1/2)
26 = корень(49а в квадрате)
26 = 7а
а = 26/7
АВ = 8 х 26/7 = 208/7
ВС=3 х 26/7 =78/7
АС=26
периметр = 208/7 + 78/7 +26 = 66 и 6/7
1) Рассмотрим треугольник АВС. Т.к. внешние углы при вершинах В и С равны, то соответствующие им внутренние углы так же будут равны. Следовательно, треугольник АВС - равнобедренный (углы при основании ВС равны).
Прямая АМ является медианой, т.к. по условию ВМ=МС.
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а значит АМ перпендикулярна ВС.
2) Рассмотрим треугольники DAB и DCB.
Эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников: сторона DB - общая, <1=<2, <3=<4 по условию.
Из равенства треугольников получаем, что АВ=ВС, DA=DC, т.е. треугольники АВС и DAC - равнобедренные.
А, т.к. <1=<2, <3=<4, то прямые ВО и DO являются биссектрисами.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой, а значит ВО перпендикулярна АС и DO перпендикулярно АС. Но, ВО и DO являются частями одной прямой BD, следовательно BD перпендикулярна АС.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров.
В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. Значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают
Обозначим угол КАС-х
угол ВАК-2х
след-но 2х+х=60 град
3х=60
х=60/3
х=20 гр- угол КАС
уголВАК=20х2=40гр
уголКАС=20гр
