Сторона квадрата равна диаметру окружности. радиус тогда равен 3.
s круга = <u />пи *r^2= 9пи
динна окружности = 2пи*r= 6пи
Площадь трапеции находится по формуле a+b/2*h
(4+8)/2*8=48
Трапеция АВСД, АВ=2корень15, АД = 8, ВС = 5. Найти АС
Из теоремы косинусов:
- для треуг-ка АВС: АС^2=АВ^2+BC^2-2*АВ*ВС*cosB (1)
- для треуг-ка АСД то же самое, но учитываем, что:
СД=АВ, уголД=180-уголВ, cos(180-B)=-cosB
Получаем АС^2=АВ^2+АД^2+2*АВ*АД*cosB (2)
Приравниваем правые части уравнений (1) и (2), получаем, что cosB=-3/(4*корень из15)
Подставим в (1). Тогда АС^2=100, АС=10
Пусть треугольник ABC биссектриса BK делит сторону AC на AK=m KC=n тогда AB/BC=m/n BC=nAB/m и AB=BC*m/n P=nAB/m+BC*m/n+m+n=m²(BC+m)+n²(AB+m)