Фигура, ограниченная дугой окружности и хордой, называется круговой сегмент. Его площадь: Sсегм=R²(π·(α°/180°)−sin(α°))/2.
Радиус окружности легко посчитать, если провести перпендикуляр из центра к хорде, который разделит её пополам.
В прямоугольном тр-ке, образованном этим перпендикуляром, радиусом и половиной хорды, острый угол между хордой и радиусом равен 30°, а радиус R=(l/2)/cos30=3·2/√3=2√3 м.
Sсегм=(2√3)²·(π·(120/180)-√3/2)/2=12(π/3-√3/2)/2=6(2π-3√3)/6=2π-3√3 м² - это ответ.
Мы имеем два подобных прямоугольных тр-ка с коэффициентом подобия 3/2. Пусть расстояние от точки А до плоскости х, тогда х/8=3/2 12х=24 х=12
∠ABC=3x
∠CBD=4x
∠ABD=3x+4x=7x
7x=105°
x=15°⇒
∠ABC=3x=3·15°=45°
∠CBD=4x=4·15°=60°
CosB=BC/AB=1/корень из 2. Отсюда AB=корень из 2. По теореме Пифагора
AC=1