Решение во вложенном файле.
А)
За теоремою (властивість вертикальних кутів) ∠ВОD=∠АОС=50°
Треугольник АВС- равнобедренный,т.как АВ=ВС , как стороны ромба
Углы у основания равны <A=<C=(180-60):2=60град.,значит, треуг.АВС-равносторонний
АВ=ВС=АС=10,5см
Диагональ ромба делит ромб на 2 равных треугольника
Тогда AD=DC=AC=10,5см
Р=10,5 * 4 = 42(см)
Площадь треугольника находится по формуле
![s = \frac{ab \sin( \alpha ) }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=s+%3D++%5Cfrac%7Bab+%5Csin%28+%5Calpha+%29+%7D%7B2%7D+)
выразим из нее а и найдем сторону
![a = \frac{2s}{b \sin( \alpha ) }](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7B2s%7D%7Bb+%5Csin%28+%5Calpha+%29+%7D+)
![a = \frac{2 \times 65.25}{10 \sqrt{3} \sin(60) } = \frac{130.5}{10 \sqrt{3} \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \\ \frac{130.5}{15} = 8.7](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7B2+%5Ctimes+65.25%7D%7B10+%5Csqrt%7B3%7D++%5Csin%2860%29+%7D++%3D++%5Cfrac%7B130.5%7D%7B10+%5Csqrt%7B3%7D++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%7D++%3D++%5C%5C++%5Cfrac%7B130.5%7D%7B15%7D++%3D+8.7)