Стороны: 6 см; 7.5 см; 9 см
Коэффициент подобия = 3
Находим координаты точки К как середину отрезка СЕ:
К((-2+(-2))/2=-2; (3+(-3))/2=0; (1+1)/2=1) = (-2;0;1).
Длина отрезка ДК = √((-2-2)²+(0-(-4))²+(1-3)²) = √(16+16+4) = √36 = 6.
Основание пирамиды - правильный шестиугольник. По его свойствам радиус описанной вокруг него окружности равен его стороне. AD=2R=2AB (диаметр).
Треугольник АFD прямоугольный с <F=90°, так как он опирается на диаметр описанной около правильного шестиугольника (основание пирамиды) окружности.
AF=2√3(дано) AD=4√3.
По Пифагору DF=√(AD²-AF²)=√[(4√3)²-(2√3)²]=√(48-12)=6.
По Герону площадь треугольника FSD равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].
р - полупериметр. В нашем случае полупериметр равен (FS+DS+FD)/2 или р=(2√39+6)/2 =√39+3.
Тогда площадь треугольника FSD равна S=√[(√39+3)*3*3*(√39-3)] или
S=√[(√39²-3²)=√30. Эта же площадь равна (1/2)*DH*FS, где DH - высота, проведенная к стороне SF (искомое расстояние от D до плоскости FAS).
Тогда DH=2S/SF=2√30/√39=2√10/√13.
∠О - двугранный угол. АО=20 см, ВО=30 см.
КО и ЕО - проекции отрезков АО и ВО на соответствующие плоскости.
Треугольники АКО и ВЕО подобны т.к. оба прямоугольные и ∠О общий, значит АО/АК=ВО/ВЕ.
Пусть АК=15 см, тогда 20/15=30/ВЕ ⇒ ВЕ=30·15/20=22.5 см.
Пусть ВЕ=15 см, тогда 20/АК=30/15 ⇒ АК=20·15/30=10 см.
Ответ: 10 см или 22.5 см
<span>угол 1= угол 2; BC=AD; AC - общая сторона
Следовательно, треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
Следовательно, AB=CD </span>