Если многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3). Сумма внутренних углов - 180*(n-2)⇒
180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон мн-ка
n-3=14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины
Задание 1)
По теореме пифагора: а^2+b^2=c^2
60в квадрате +80 в квадрате = с в квадрате
3600+6400= с в квадрате
10000= с в квадрате
с= 100 ( извлекаем квадратный корень)
Гипотенуза = 100
1) AB=BC=CD=DA - по определению квадрата
BD=AC - по свойству диагоналей квадрата
2)имеют общую точку:
AB, BC и BD; BC, CD и AC; AB, AC и DA; CD, DA и BD
3) не имеют общую точку:
AB, CD; BC, BD
