1) 4x+2x+5x=44
2) 11x=44
3) x=44/11
4) x=4
5)4*4=16
6)2*4=8
7)5*4=20
Проверяем - 16+8+20=44
SΔ = 1/2 ab·sinα
1.S = 1/2 · 3,4 · 5 · sin70° ≈ 17/2 · 0,9397 ≈ 7,99
2. S = 1/2 · 0,8 · 0,6 · sin110° ≈ 0,24 · 0,9397 ≈ 0,23
3. Найдем третий угол треугольника:
φ = 180° - (120° + 30°) = 30°, ⇒ треугольник равнобедренный,
b = a = 16, задача сводится к предыдущей:
S = 1/2 · 16 · 16 · sin120° = 256/2 · √3/2 = 64√3
4. Найдем третий угол треугольника:
φ = 180° - (70° + 48°) = 62°
По теореме синусов найдем сторону b:
b : sin70° = a : sin62°
b = a · sin70° / sin62° ≈ 15,6 · 0,9397 / 0,8829 ≈ 16,6
S = 1/2 ab · sin48° ≈ 1/2 · 15,6 · 16,6 · 0,7431 ≈ 96,2
Треугольник PQR подобен треугольнику ABC, т.к. PQ:AB=QR:BC=PR:AC=4:3(по 3 признаку подобия треугольников)
=> S(PQR):S(ABC)=16:9
<span>Против угла в 30 градусов линия равная половине гипотенузы, АС=2АD=6м</span>
Остальные стороны находим по теореме синусов:
sin А/BC = sin B/AC = sin с/AB
угол А = 45
угол B = 105 (сумма углов в тр-ке = 180 градусов)
угол C = 30
sin А/BC = sin B/AC, sin45/BC = sin105/6,
отсюда ВС=6sin45/sin105=6*0,707/0,966≈ 4,3м
sin B/AC = sin с/AB, sin105/6=sin30/AB,
отсюда<span> AB</span>=6sin30/sin105=6*0,5/ 0,966≈ 3,1м
Два угла треугольника будут по 45 градусов, т.к. они смежные с углами по 135. Т.е треугольник равнобедренный. Пусть одна сторона равна х. Получим по теореме пифагора: 2х^2=36 x^2=18 x=корень из 18 ну или 3 корня из 2. Это и есть ответ