Диагональ трапеции с ее сторонами образует треугольник ACD, по условию задачи AC=15; CD=10 и AD=25
кути мають розмір 118° і 62°
Треугольники PDS и SDR равны по трем сторонам: RS=PS, DP=DR, а DS- общая сторона. Значит <RDS = <PDS (в равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Три угла <PDR,<RDS и <PDS в сумме равны 360°, значит <RDS = (360°-100°):2 =130
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле
S=a•b, где а и b- его стороны.
Прямоугольник - четырехугольник.
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле
S=d1•d2•sinα:2, где d1 и d2 - диагонали, α - угол между ними.
<em>Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам</em>. Эти равные половинки со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники.
∠ВDA=∠CAD=55° (дано).⇒
Сумма углов треугольника 180°⇒
α=∠АОD=180°-(∠OAD+∠ODA)=70°
S(ABCD)=AC•DB•sin70°:2
<em>S</em>(ABCD)=4•4•0,9397°:2 ≈ 7,518 см²
-----------------------
Тот же результат получим, если для решения возьмем смежный с углом α угол β.