А) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит
АН=СН=12/2=6 см
В прямоугольном треугольнике ВНС по теореме Пифагора находим сторону ВС:
BC=√BH²+CH²=√8²+6²=√100 = 10 см
Sabc = AC/2*BH=6*8=48 cм²
б) Зная, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, находим их:<A=<C=(180-<B):2=(180-120):2=30°
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит
AH=СН=18/2=9 см
В прямоугольном треугольнике ВНС:
cos C=CH/BC, отсюда
ВС=CH/cos C = 9:√3/2=6√3 см
По теореме Пифагора:
BH=√BC² - СH² = √(6√3)² - 9² = √27=3√3 см
Sabc=AC/2*BH=9*3√3=27√3 см²
Решение в скане...............
За теоремой Пифагора
SL^2= KL^2+KS^2=144+64=√208=√64•3+4•4=12√3
Ответ 12√3
получается h = 1.5 * h1
найдем радиус описанной окружности основания: r = 2h/3, r = 2*1.5*h1/3 = h1 = r
получается высота пирамиды равна радиуса опис.окружности основания, отсюда следует что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусам
так как две стороны прямоугольного треугольника (h, r , h1) равны, то это прямоугольный равнобедренный треугольник.
угол равен = 45 градусов
Проведем высоту СH, которая будет делить АВ пополам, так как высота проведенная на основание равнобедренного треугольника является и медианой. То есть CA = 9.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CHA. Относительно угла А прилежащий катет - AH, гипотенуза - AC. Тогда cosA = AH/AC = 9/15 = 3/5=0.6