AB/AC =5/6
AD, BE - радиусы, проведенные в точки касания.
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
△ACD~△BCE (∠ADC=∠BEC=90°, ∠С - общий)
BE/AD = BC/AC = (AB+AC)/AC = AB/AC +AC/AC = 5/6 +1 =11/6
Диагональ делит среднюю линию трапеции на две части, которые являются средними линиями в треугольниках, на которые диагональ делит трапецию. Поскольку средняя линия треугольника равна половине стороны, которой параллельна средняя линия, эти средние линии будут равны 5/2 и 12/2
Ответ: 6
Рассм. тр. ABDугол ADB = углу ABD (по свойству углов и диагоналей ромба)Тогда в тр. BEDугол EВD = 1/2*угол EDB (BE биссектриса ABD)Введем x, ⇒ угол EDB = 2x, а угол EBD = x, след-но:150+2x+x=1803x=30x=10Отсюда угол EBD=10, угол EDB=2*10=20По сво-ву диагоналей и углов ромба:ADB=ABC=2*20=40BAD=BCD=(360-40-40)/2=280/2=140 угол BCD равен 140 градусов