Это объемная задачка, в которой у нас плоскость и к ней перпендикуляр, надо найти наклонную, которая соединяет D и АС; проведем ее проекцию: перпендикуляр ВК (в равнобедренный треугольнике, где К лежит на середине АС), найдем ВК=√(13^2-5^2)=12; теперь, по теореме Пифагора найдем наклонную DK=√(12^2+9^2)=15 (это ответ)
Пусть внешний угол будет СВК,тогда т.к. он смежный с углом АВС, то он угол АВС=180°-68°=112°
угол В=112°
По т. о сумме углов треугольника(сумма углов треугольника равна 180°),мы найдем угол А
угол А=180-(112°+28°)
угол А=40°
Ответ:угол А=40°
P=4a=48 => a=12 S(осн)=12²=144
V=Sh=144*4=576cm³
S(бок)=Рh
S(бок)=48*4=192
S(полн п)=2S(осн)+S(бок)
S(полн п)=2*576+192=1344cm²
Радиус R описанной окружности равностороннего треугольника со стороной а найдём по теореме косинусов для 120-и градусного равнобедренного дочернего треугольника, образованного в исходном двумя радиусами из центра
a² = R²+R²-2*R*R*cos(120°) = 3R²
R = a/√3
Радиус описанной окружности, расстояние от центра треугольника до точки как два катета и расстояние от точки до вершины как гипотенуза.
R² + 6² = 10²
R = 8 см
a = 8√3 см
S = 1/2*a*a*sin(60°) = 1/2*(8√3)²*√3/2 = 16*3*√3 = 48√3 см²