По т.косинусов: BD^2 = 1+4 - 2*1*2*cos(60) = 5-2 = 3
и еще раз по т.косинусов: 1^2 = 2^2 + 3 - 2*2*V3*cos(ABD)
cos(ABD) = 6 / (4V3) = V3/2
угол ABD = 30 градусов
значит угол DBC = ABC - ABD = 70-30 = 40 градусов
получилось, что BD --- это высота...
<span>1) ВК и ЕМ - медианы. ⇒ ВМ=МС и ВЕ=КС ⇒
</span><span>МК - средняя линия треугольника ВСЕ. ⇒
</span>МК||ВЕ
<span>∠ЕМЕ=∠МЕВ и ∠МКВ=∠КВЕ как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых МК и ВЕ секущими ВК и МЕ.
</span>МК=ВЕ:2, k=1/2 ⇒
<span>∆ МОК~∆ ВОЕ , </span>ч.т.д.
-------------
<span>2) Медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники.
</span>Ѕ ∆ ВОЕ=Ѕ ∆ СОВ=Ѕ ∆ СОЕ= Ѕ ∆ ВСЕ:3
<span>Так как МК - средняя линия, ∆ СМК~∆ ВСЕ, и k=1/2
</span><em>Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента их подобия</em>.
<span>Ѕ ∆ МСК:Ѕ ВСЕ=k²=1/4
</span>Коэффициент подобия ∆ МОК и ∆ ВОЕ=1/2
Ѕ ∆ МОК: Ѕ ∆ ВОЕ=1/4
<span>Так как Ѕ ∆ ВОЕ= Ѕ ∆ ВСЕ:3, то
</span><span>Ѕ ∆ МОК: Ѕ ∆ ВСЕ:3=Ѕ ∆ ВСЕ/12
</span><span>Так как Ѕ ∆ МСК=Ѕ ВСЕ/4, то
</span><span>Ѕ ∆ МОК: Ѕ ∆ СМК=(Ѕ ∆ ВСЕ/12):(Ѕ ∆ ВСЕ/4)=1/3, ч.т.д.</span>
Ответ:
Прямые а и б параллельны друг другу
Объяснение:
Довольно простая задача: нам даны три линии - а, б, и с, также отрезки на линиях б и с. Назовём отрезок на линии б отрезком АБ, а отрезок на линии с - АС
(Советую начертить это на бумажке и отметить следующие точки: место пересечения прямых а и с - точка С, место персечения прямых б и с - точка А, место пересечения какой-то прямой с прямой б - точка Б, а также отметь где-нибудь СПРАВА от точки пересечения прямых с и а точку Д)
Итак. Отрезки АБ и АС равны друг другу, следовательно АБС - равнобедренный треугольник. Как мы знаем, в таком треугольничке углы при основании равны, т.е. угол АСБ равен углу АБС. Также давай возьмём какую-нибудь точку на прямой а (справа от места пересечения прямых а и с) и назовём её Д. Получается, что угол БСД равен углу АСБ по условию, а следовательно угол БСД равен также и углу АБС (т.к., АСБ = АБС). Углы АБС и БСД - накрест лежащие при секущей с и они равны, следовательно прямые а и б параллельны, ч.т.д.
