1. Припустимо, що трик. ABC і DEF рівні. 2. Відкладемо з кутів А і D медіани до точок М і М¹ відповідно.
3. Трик. АМВ дор. трик. DM¹E за 2 орт, бо:
AB= DE як відповідні сторони
BM=EM¹=0,5BC=0,5EF як половини відповідних сторін
кути ABM=DEM¹ як відповідні.
4. АМ=DM¹ як відповідні елементи.
З. Ы. Тут рисовать нада
1
AB ┴ ED , KM ┴ED , значит KM || AB
<EMK =<EBA =34
смежные <EBA и <ABC , тогда АВС = 180-34 = 146
KM || AB , тогда <KMC = <ABC =146
NM - биссектриса , тогда <KMN = 1/2*<KMC = 1/2*146= 73
< EMN = <EMK + < KMN = 34 +73 = 107
ОТВЕТ а) 107
2
AC || BD , CK || DM , тогда <BDM = <ACK = 48
пусть <EDM = x , тогда <CDK = 3x , и < BDM = 48
< CDE = 180 град - развернутый
тогда x + 3x + 48 =180
4x = 132
x = 33 <------ это <EDM
< KDE = < BDM + <EDM = 48 +33 = 81
ОТВЕТ г) 81
1) угол А и угол В - соответственные при параллельных прямых, = > <угол А = 180 - 100 = 80
2) ABCM - паралеллограмм,т.к BC || AM, BC = AM
= > угол В = <углу АМС = 100 (т.к противоположные углы параллелограмма равны)
3) угол АМD - развернутый и = 180
угол DMC = 180 - 100 = 80
угол DMC = углу BCM (как накрест лежащие при параллельных прямых) = 80
Ответ 100; 80
Пусть основание AB будет x. Тогда AC=2x (в два раза больше).
Т.к. это равнобедренный треугольник, то АС=ВС=2х.
Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все его стороны:
2х+2х+х=25,5
5х=25,5 |:5
х=5,1
Теперь находим сами стороны:
АС=ВС=10,2
АВ=5,1
Ответ:
АС=10,2
ВС=10,2
АВ=5,1
Так как градусная величина дуг относится как BC/AB=3/2 то и величины центральных углов этих дуг будут относится также угол BOC / угол AOB = 3/2 найдем эти углы из системы уравнений. Где угол BOC=x и угол AOB=y
x+y=50
x/y=3/2
после решения получим x=30 y=20
Теперь найдем углы равнобедренного треугольника AOB
угол AOB = 20
угол OAB = угол ABO= (180-20)/2=80
Ответ: треугольник AOB имеет углы 20; 80 и 80 градусов
