1. AB =a =18 см , A₁B₁ =b= 6 см , c = AA₁ =10 см .
- - - - - - -
S(пол) - ?
S(пол) = S₁(осн) +S₂(осн) + S(бок) ;
S(пол) = (a²√3)/4 + (b²√3)/4 + 3S(AA₁B₁B)= (18²√3)/4 + (6²√3)/4 + 3S(AA₁B₁B)=
81√3 +9√3+3S(AA₁B₁B)=90√3+3S(AA₁B₁B).
AA₁B₁B равнобедренная трапеция :
основания AB =a =18 см и A₁B₁ =b=6 см,
боковое ребро AA₁ =BB₁ =10 см. Рисуйте отдельно.
Проведем A₁H ⊥ AB , H∈[AB]. AH =(a-b)/2 =(18 - 6)/2 =6 (см).
Из ΔAA₁H : A₁H=√(AA₁² -AH)² =√(10² -6²) =8 (см) ;
S(AA₁B₁B) =((a+b)/2)* A₁H = ((18+6)/2) * 8 = 96 (см²).
Следовательно : S(пол) = 90√3+3S(AA₁B₁B)=90√3+3*96 =18(5√3 +16) (см²).
ответ: 18(5√3 +16) см².
- - - - - - -
2. Пусть пирамида PABCD , PB ⊥ (ABCD) , ABCD _квадрат ,
a=AB =20 дм , H=PB =21 дм.
---
S(бок) - ?
S(бок)= S(PBA)+ S(PBC) + S(PAD)+S(PCD) = 2*S(PBA)+ S(PAD)+S(PCD).
т.к. ΔPBA = Δ(PBC .
с =PC=PA=√(AB² +BP²) =√(20² +21²) =√841=29 (дм).
Треугольники PAD и PCD прямоугольные || ∠PAD=∠PCD =90°||. Действительно ,
AD⊥AB⇒AD⊥AP ( теорема трех перпендикуляров).
Аналогично CD⊥CB ⇒CD⊥ CP.<em>
</em>Следовательно: ΔPAD =Δ PCD .
S(бок)= 2*S(PBA)+ 2*S(PAD) =a*H+a*с = a(H+с) =20(21+29) =20*50 =1000(дм²).
ответ: 1000 дм² .
Соответственные углы ровны (7=3), поэтому они ровняются 55 градусов;
1-й из внутренне односторонних углов будет ровен 180-55=125 градусов, как смежные или за признаком внутренне односторонних углов, сумма которых ровна 180 градусов;
1=4=125 градусов( как внутренне разносторонние)
2=3=55 градусов( как внутренне разносторонние)
1=5=125 градусов ( как соответственные)
2=6=55 градусов( как соответственные)
1=8=125 градусов ( как вертикальные)
FD/FC=AD/BC
FD/1,7=3
FD=5,1
CD=5,1-1,7=3,4
ΔАВС вписан в окружность. О -центр окружности.
<AOB=120°,дуга АВ=120°(центральный угол). <C=120°:2(вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается)
<C=60°
<BOC=102°, дуга ВС=102°(центральный угол)
<A=102°:2 (вписанный угол)
<A=51°
<B=180°-(51°+60°)
<B=69°
1. Равные стороны в треугольнике: АВ=ВС , т.к. треугольник равнобедренный.
2. Так как боковая сторона длиннее основания в 2 раза, то она будет 2х, а основание х.
АВ=ВС=2х
Периметр- это сумма всех сторон.
Составим уравнение:
х+2х+2х=98
5х=98
х=98:5
х=19,6 (см) - основание треугольника.
2•19,6=39,2 (см) - боковая сторона треугольника.
АВ=ВС=39,2 см
Проверяем: 19,6+39,2+39,2=98
АВ=39,2 см
ВС=39,2 см
АС=19,6 см.