Во-первых, мы знаем, что такие объекты могут быть: возможность их существования вытекает из решения уравнений Общей теории относительности. Поскольку все остальные выводы этой теории с блеском подтверждались, нет оснований сомневаться и в этом.
Во-вторых, сейчас существует уже достаточно разработанная теория строения и эволюции звёзд, для которой опять же есть масса наблюдаемых подтверждений. И чёрная дыра, согласно этой теории, - неизбежный финальный этап эволюции звёзд с массой выше некоторого предела (предел Оппенгмейера-Волкова<wbr />). Опять же, коль скоро все остальные выводы теории находят подтверждение - нет оснований сомневаться и в этом.
Ну и наконец - как увидеть. Да, изолированную чёрную дыру действительно увидеть невозможно. Но изолированных - мало. Зато не изолированные - есть. И увидеть если не саму ЧД, то её влияние на окружающую материю - можно, потому что видима эта материя.
Это, например, диски аккреции. Точно такие же есть вблизи почти любого массивного объекта, например, нейтронной звезды. Диски аккреции состоят из вещества, падающего на нейтронную звезду или в чёрную дыру. Поскольку трудно себе представить облако материи с нулевым моментом количества движения, то вращение в таком облаке есть всегда. Именно это вращение и сплющивает падающую материю в блин. Ну то есть в диск. Из-за внутреннего трения вещество диска нагревается до сверхвысоких температур - до миллиона градусов, так что в основном его излучение приходится на рентгеновский диапазон. И таки да, такие диски наблюдаются. И по параметрам диска вполне можно определить параметры центрального объекта, вокруг которого такой диск формируется.
Присутствие чёрных дыр выдают и порождаемые ими гравитационные волны. Пока что чувствительность наземной аппаратуры достаточно для регистрации лишь самых грандиозных событий этого сорта - столкновение чёрных дыр. Но, опять же, по параметрам сигналов можно рассчитать и параметры столкнувшихся объектов, более того, можно сказать, были ли это чёрные дыры или нейтронные звёзды. Обнаружены уже оба типа столкновений.
Ещё один видимый объект - джеты. Струи плазмы, с релятивистскими скоростями выбрасываемые по оси диска аккреции, если центральный объект обладает собственным магнитным полем. По характеристикам джетов тоже можно определить характеристики центрального объекта.
Но даже и изолированные чёрные дыры всё равно не остаются невидимыми, даже и не испуская никакого собствен излучения: они влияют на излучение других объектов. Этот эффект называется гравитационным линзированием. Массивные тела отклоняют лучи света (обнаружение этого эффекта стало первым экспериментальным доказательством ОТО). Поэтому наблюдение за светом звёзд, находящихся за чёрной дырой, способно выдать и их местоположение, и их массу.
