Рассмотрим треугольник ДАС(∠А=66°;∠С=57°)⇒∠Д=180-66-57=57°⇒ треугольник ДАС- равнобедренный (∠С=∠Д=57°), где ДС-основание⇒ АД=АС. Но по условию задачи АД=ВС, значит АС=ВС⇒ треугольник АВС- равнобедренный где АВ-основание, а ∠С= 64°⇒∠В=∠А=(180-64):2=58°
Ответ ∠АВС=58°
Периметр данного треугольника - 21+30+40=91 дм;
коэффициент подобия треугольника - отношение его сторон или периметров;
к=91/32≈2,84;
стороны подобного треугольника:
21/2,84≈7,39 дм;
30/2,84≈10,56 дм;
40/2,84≈14,08 дм.
х+х+х+8+х+8=56
4х=40
х=10
10+8=18
Катет що лежить навпроти кута в 30 градусів = половині гіпотенузи , висота = 5
S=18х5=90
Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=периметр/4=8/4=2, высота ВН=1, треугольник АВН прямоугольный, АВ=2, ВН=1, катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ, значит уголА=30=уголС, уголВ=уголД=180-уголА=180-30=150