<span>Углы BOC и AOD равны как вертикальные. Значит, треугольники ADO и BCO равны по второму признаку равенства треугольников. AD = BC</span>
Рис.1
Так как окружность вписана в трапецию, то сумма противоположных сторон равна. AD+BC=AB+CD=2AB (так как трапеция равнобедренная). 3+7=2АВ, значит АВ=CD=5.
Найдем, чему равняется KD. KD=(AD-BC)/2=(7-3)/2=2.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике KCD: KD²+CK²=CD², 2²+CK²=5², CK²=25-4=21, СК=√21.
Площадь трапеции равна
S=СК*(BC+AD)/2=5√21
8)26^2 - 10^2 = x^2
676 - 100 = 576
x^2 = 576
x = 26
10) тут что то не понятно по условию
Треугольник ACD получился равнобедренный ⇒
ADC = ACD = (180-97)/2 = 41.5
DCB = 55 - 41.5 = 13.5