Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник<span>.
Получается </span>ΔАВК и ΔДСМ - равнобедренные: АВ=ВК=20, СД=СМ=АВ=20.
ВК=ВМ+МК=2МК, ВМ=ВК/2=10
ВС=ВМ+СМ=10+20=30
Периметр Р=2(АВ+ВС)=2(20+30)=100
Дано тр. ABC
К, M - середины AB и ВС
AB=BC
BD - медиана
Док-ть:
тр. BKD = тр. BMD
Док-во:
так как K и M по условию середины сторон AB и ВС, то KM - средняя линия тр. ABC
AB=BC (по условию тр. равнобедренный), след-но BK=BM и угол BKM = углу BMK (углы при основании равнобедренного тр.)
BD - медиана (из определения - отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), след-но KD=DM
Значит по первому признаку равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
эти треугольники равны (BK=BM, KD=DM, угол BKM = углу BMK)
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/963446#readmore
Пусть есть точка и из неё проведен перпендикуляр а и наклонная с. Надо найти перпендикуляр а.
Тогда по условию а+с=17 см, с-а=1 см.
Решим систему уравнений
с=17-а
с=1+а
17-а=1+а
16=2а
а=8.
Ответ: 8 см.
Пусть АВ = ВС = CD = а.
Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как высоты трапеции, ВН ║ СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒
НК = ВС = а.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету, значит АН = DK = a/2
ΔCDK: ∠K = 90°, катет равен половине гипотенузы, значит ∠DCK = 30°, а ∠CDK = 60°
<em>Пусть треугольник абц, медиана проведена к стороне а, тогда ц=(22-а-б)/2, пусть м- длина медианы </em>
<em>составим систему уравнений </em>
<em>а-б=16-12 </em>
<em>(22-а-б)/2+а+м=16 </em>
<em>(22-а-б)/2+б+м=12 </em>
<em>Если сложить 2 последних уравнения, то получится </em>
<em>22-а-б+а+м+б+м=28 -> 2м=6, отсюда м=3</em>
<em>Вот так</em>
