Ответ.<span> Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.</span>
<span>Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: </span><span>∠∠</span><span>1 = </span><span>∠∠</span><span>2 и </span><span>∠∠</span><span>2 = </span><span>∠∠</span><span>3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что </span><span>∠∠</span><span>1 = </span><span>∠∠</span>3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
<span>Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.</span>
Задание 256.
Дано:
Дан параллелограмм ABCD.
AB = 14 м
BC = 8 м
S(площадь) = 56 м²
_______________
Острый угол = ?
Как известно,что формула площади параллелограмма выглядит так:
где
- синус острого угла.
Отсюда:
0,5 - синус угла 30°
____________________________________________________________
Задание 257
Дано:
Сторона ромба (a) - 14 см.
Высота (h) - 6 см.
_____________
S(площадь) = ?
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту.
см²
S - ?
Sб = п(D/2)^2
Sм = п(d/2)^2
S = Sб - 4*Sм = п(D/2)^2 - 4 п(d/2)^2 = п/2^2 (D^2 - 4d^2) =п/4 (200^2 -4*80^2)=3600 п
6) НЕТ правильного ответа
Находим объем куба, тоесть 1,3*1,3*1,3 = 2,197 - это объем в метрах кубических, а в 1 куб.метре 1000 литров, следовательно 2,197*1000 = 2197 литров
В правильной пирамиде высота её проходит в основании через точку пересечения медиан (они же и высоты)
Этой точкой медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника основания.
Рассмотрим сечение пирамиды и описанного около неё шара, проходящее через боковое ребро пирамиды.
Медиана (высота) основания равна 3*cos 30° = 3*√3/2.
В сечении будет прямоугольный треугольник.
Один из катетов его - это 2/3 медианы основания. Он равен
3*√3/2*(2*3) = √3.
Второй катет - это высота пирамиды. Она равна √3*tg 30° = √3*(1/√3) = 1.
Боковое ребро - это гипотенуза в рассматриваемом треугольнике.
Оно равно 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.
Центр шара, как и центр описанной вокруг рассмотренного треугольника окружности, находится на пересечении перпендикуляра к середине бокового ребра и высоты пирамиды.
Эта точка будет находиться ниже основания пирамиды.
Радиус шара равен 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.
