Раз треугольники подобны, то стороны ΔKPT будут относиться тоже как 3:5:6
Пусть x см - одна часть. Составим уравнение, исходя из соотношения сторон:
3x + 5x + 6x = 28
14x = 28
x = 2
Значит, одна часть равна 2 см.
Меньшая сторона равна 3*2 см = 6 см.
Ответ: 6 см.
HA⊥MP
KH⊥(MHP), HA - проекция наклонной KA на плоскость (MHP).
MP перпендикулярна проекции наклонной, следовательно и самой наклонной, KA⊥MP (по теореме о трех перпендикулярах).
KA - расстояние от K до MP.
KH перпендикулярна плоскости (MHP) и любой прямой в этой плоскости, KH⊥HA.
AH= PH/2 =24/2 =12 (катет против угла 30)
AKH - египетский, множитель 3, KA=5*3=15
S=BH*AD BH-высота⇒уголHBC=90градусов⇒∠ABH=150-93=60°⇒∠BAH=90-60=30⇒BH=1/2AB=5/2=2,5см
S=2.5*8=20см²
Дано :Δ АВС, АВ=ВС. О-центр вписанной окружности. ВО=34, ОN=16 см.
OK=OM=ON=16 - радиусы вписанной окружности.
Стороны треугольника являются касательными к окружности.
По свойству касательной, проведенной из одной точки к окружности, отрезки касательных равны:
ВК=ВМ=30 по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОВМ:
ВМ²=ОВ²-ОМ²=34²-16²=(34-16)(34+16)=18·50=900=30²
АК=АN=CM=CN=x
Так как треугольник равнобедренный и BN=(34+16)=50 cм - высота и медиана и биссектриса.
По теореме Пифагора из треугольника АВN:
AB²=BN²+AN²
(30+x)²=50²+x²,
900+60х+х²=2500+х²,
60х=1600.
6х=160,
х=80/3
S(ΔABC)=1/2 ·2x·50=50x=50·80/3=4000/3 кв.см