<span>Если треугольник АВС равносторонний, тогда </span>
<span>1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3</span>
<span>2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О, точка О пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов</span>
<span>3) Проведём высоту ВК. Тогда из тр-ка АВК</span>
<span>ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см</span>
<span>4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см</span>
<span>Ответ r = 2см</span>
AC перпендикуляр к прямой СВ
ВД перпендикуляр к прямой СД
СД=6см
АВ пересекает СД в точке О.
ΔАСО:
катет АС=3 см
катет СО =х см
ΔВДО:
катет ВД=5см
катет ДО=6-х см
<AOC=<BOД вертикальные
ΔАСО подобен ΔВДО
ВД:АС=ДО:СО
5:3=(6-х):х
х=2,25 см, СО=2,25 см. ДО=6,75 см
ΔАСО: по теореме Пифагора АО²=3²+2,25². АО=3,75 см
ΔВДО: по теореме Пифагора ОВ²=5²+3,75². 6,25 см
АВ=АО+ОД
<u>АВ=10 см </u>
Угол МОN=80-32=58 или ВОМ-ВОN=58
Решение :
Т.к. Т-ик ABC-рав-ый, следовательно, AB=AC
Т. К. Т-ИК BCD-РАВ-ИЙ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, BC=CD=BD=27/3=9СМ,СЛЕДОВАТЕЛЬНО,
AB=AC=(27,4-9)/2=18,4/2=9,2см