Question

В равнобедренном треугольнике МКР ( МК=КР) провели биссектрису КЕ. Найти её длину, если периметр треугольника МКР равен 72см, а периметр треугольника МКЕ -48см

Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. Значит МЕ=ЕР ⇒ МР=2МЕ.
Для ΔМКР:
1)Р=МК+КР+МР=2МК+2МЕ=72см
Для ΔМКЕ:
2)Р=МК+КЕ+МЕ =48см ⇒ МК+МЕ=48см-КЕ ⇒ 2МК+2МЕ=96см -2КЕ
Из 1 и 2 получим:
96см -2КЕ =72см
2КЕ=24см
КЕ=12см
Ответ: 12см