S=k*h
следовательно k=s:h
72:12=6
Решение в приложении. Должно быть понятно.
P=1/2(a+a+a)=1/2 * 3a= 30<span>
Откуда, a= 20</span><span>
R=a/</span><span>
d=2*(a/</span><span> )
Следовательно, d= 2* ( 20</span> /<span> )=40</span>
ΔАМL подобен ΔСДL (по двум углам: ∠АLМ=∠СLД как вертикальные, ∠МАL=∠ДСL как внутренние накрест лежащие при прямых АВ||СД и секущей АС)
сторона АВ=СД (т.к. у параллелограмма противолежащие стороны равны)
СД/АМ=5/7
15/АМ=5/7
АМ=(15*7)/5=21
ВМ=АМ-АВ=21-15=6
<span>ΔАМL подобен ΔСДL (доказывалось ранее)
</span>LС/<span>LА=5/7 - коэффициент подобия
</span>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. ⇒
S(СДL)/S(АМL)=(5/7)²=25/49
Решение:
1) CD = 4 см
AD = 4 см.
Значит, AD = CD => ∆CDA - равнобедренный.
Тогда ∠CAD = ∠ADC = (180° - 90°)/2 = 45°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 180° - 90° - 45° = 45°.
2) По теореме Пифагора:
АС = √AD² + CD² = √4² + (4√3)² = √64 = 8 см.
CD = 4 см
AC = 8 см
Значит, CD = 1/2AC => ∠A = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
По теореме о суиик углов треугольника:
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 180° - 90° - 30° = 60°.
Ответ: 1) 45°, 45°; 2) 30°; 60°.