По формуле боковой пов-ти найдем образующую:
Тогда высота конуса:
Объем конуса:
Тогда ребро куба будет равно:
![a=\sqrt[3]{V}=4\sqrt[3]{5\pi}.](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Csqrt%5B3%5D%7BV%7D%3D4%5Csqrt%5B3%5D%7B5%5Cpi%7D.)
АВ=√117
ВН=9
АС=15
АН=√(117-9*9)=6
АР=√(15*15-9*9)=12
ВС=АР-АН=12-6=6
АD=АР+АН=12+6=18
Площа= ВН*((ВС+AD)/2)=9* 24/2=108
Чертим прямоугольник ABCD, в котором AB=CD = a - меньшие стороны. Угол BOA=60*.
Диаметр описанной окружности - это длина диагонали данного прямоугльника. Ее и будем искать.
Решение:
1) Рассм треуг АОВ ( в нем уг О=60*). Этот треуг - р/б, так как диагонали прямоуг равны и точкой О делятся пополам. (ВО=АО). След углы при основании р/б треуг АОВ равны. Найдем их: уг А=уг В = (180-60):2=120:2=60*. След треуг АОВ - равносторонний АО=ВО=АВ=а.
2) Диагональ прямоугольника АС=2*АО, АС=2а= d окружн
Ответ: <u>2а - диаметр опис около прямоуг окружности</u>
ФОТО:::::::::::::::::::::::::::::
