1) (180-100) : 2 = 40*
2) (180-54) :2 = 63*
1) Пусть дан пареллелограм ABCD, т.K,L,M,N - средины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. BC||KM||AD и AB||LM||CD. KBLO- параллелограм и ΔKBL=ΔKLO, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь KLMN равна половине площади ABCD, то есть площадь KLMN=20/2=10
2) Дано трапеция ABCD,AB||CD, т. O- точка пересечения диагоналей
ΔAOB подобный ΔDOC,как имеющие равные углы AOB и DOC и лежащих между параллельными прямимы.
В подобных треугольниках площади относятся как квадраты коэффициентов подобия, то есть AOB:COD=1:9
Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол - γ.
γ = 180° - (α + β)
58° < α < 59°
102° < β < 103°
Так как неравенства одного знака, сложим их:
160° < (α + β) < 162°
Домножим на (- 1):
- 160° > - (α + β) > - 162° или
- 162° < - (α + β) < - 160°
Прибавим ко всем трем частям 180°:
180° - 162° < 180° - (α + β) < 180° - 160°
18° < γ < 20°
ОС - биссектриса < AOB => <BOC=<AOB:2=60:2=30 (град)
<span>ОК- биссектриса < BOC => <KOC=<BOC:2=30:2=15 (град)</span>