Построим DN так, чтобы ВN=NС.
ВNDМ параллелограмм.
ΔАВМ=ΔСDN (по двум сторонам и углу между ними). АО=ОС; АК=СР;
ОК=ОР.
АК=КР=СР.
Ответ: АК : АС=1 : 3.
А·b=1·2+0·2+1·2=2+0+2=4
а(х1, у1, z1).
b(x2, y2, z2).
a·b=x1·x2+y1·y2+z1·z2/
Треугольник со сторонами 17 см 15 см и 8 см является прямоугольным, так как это пифагорова тройка. напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, а нам нужна другая сторона, она будет равна 15 см, тогда искомый отрезок равен 25.
Боковая грань усечённой пирамиды - равнобокая трапеция с основаниями 2 и 4 см и острым углом при большем основании, равным 60 градусов.
Боковое ребро L пирамиды равно: L = ((4 - 2)/2)/cos 60° = 1/(1/2) = 2 см.
Наклонная высота h боковой грани равна:
h = √(L² -((4-2)/2)²) = √(4 - 1) = √3 см.
Теперь проведём вертикальное сечение пирамиды через наклонные высоты противоположных боковых граней.
В сечении получим равнобокую трапецию с основаниями 2 и 4 см, боковые стороны которой равны √3 см.
Высота Н такой трапеции равна высоте пирамиды
Н = √((√3)² - ((4-2)/2)²) = √(3 - 1) = √2 см.
Ответ: высота пирамиды равна √2 см.
Скалярное произведение векторов равно произведению их длин и косинуса угла между векторами. Угол между векторами от 0 до 180 градусов.
<span>(a−b)^2+(a+2b)^2=20 - раскроим скобки по правилу действий с числами.
</span>(***) a²-2ab+b²+a²+4ab+4b²=20, а²=1, b²=4 (квадрат вектора равен квадрату его длины)
произведение векторов a*b=IaI*IbI*cosα, a*b=1*2*cosα
подставляем в равенство (***)
1-4cosα+4+1+8cosα+16=20
4cosα=-2
cosα=-1/2, т.к. cosα<0, то α>90⁰
α=180-60=120