Ab=12см
bac=30°
acb=ach=90°
abc=90-bac=90-30=60°
cos60=1/2
cosabc=bc/ab
1/2=bc/12
bc=12/2=6см
hb/bc=cos60
hb/6=1/2
hb=6/2=3см
ah=ab-bh=12-3=9см
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Острый угол между диагоналями равен 60°, тогда тупой равен 120°.
Сразу cos60° = 0,5; cos120° = -0,5
Половины диагоналей равен 3 см и 4 см.
По теореме косинусов одна сторона равна:
√(3² + 4² - 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 - 12) = √13
А другая сторона:
√(3² + 4² + 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 + 12) √37
Ответ √13; √37.
1 - B
2 - C
ПОДСТАВЛЯЙ ИЗ ИНТЕРВАЛА ЦИФРЫ И СМОТРИ. ПОД КОРНЕМ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ТОЛЬКО ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ.
Действительно, если заметить квадрат разности двух выражений, то левую часть уравнения можно представить так.
х²-2х+1-1+у²-2у+1-1-2+z²=(х²-2х+1)+(у²-2у+1)+z²-4=0?
(х-1)²+(у-1)²+z²=4. А это и есть уравнение сферы с центром в точке
(1;1;0) и радиусом, равным 2.
Удачи и веселой математики! Что не ясно, обращайтесь.