Решение......................
1) Рассмотрим ΔABM
AD - высота, опущенная на сторону BM, также является и медианой (т.к. по условию делит сторону BM пополам). Значит, ΔABM - равнобедренный с основанием BM. => AB=AM
2) BM - медиана по условию. Значит AM=MC=0.5*AC=0.5*17=8.5 см
AB=AM=8.5 см
Ответ: 8,5 см
<em>Третий угол в треугольнике, образованном двумя сторонами параллелограмма и диагональю, т.е. угол, лежащий против диагонали, равен 180°-(75°+60°)=45°, тогда по теореме синусов диагональ относится к синусу 45°, как 8 относится к синусу 75°, диагональ равна 8*sin45°/sin75°.</em>
<em>sin75°=sin(45°+30°)=(sin(45°))*cos30°+(sin(30°))*cos45°=√2*√3/(2*2)=√6/4,</em>
<em>диагональ равна (8*√2/2):(√6/4)=4√2*4/(√2*√3)=16/√3=</em><em>16√3/3</em>
<em></em>
<em />
Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому <em>высота<u>тупоугольного треугольника</u>, проведенная из вершины<u> острого</u> угла, всегда расположена вне самого треугольника и <u>пересекает не саму сторону</u>, к которой проведена, <u>а её продолжение</u>. </em>Об этом <em>важно</em> помнить.
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°
АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°
Из суммы углов треугольника
<em>∠BFA</em>=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=<em>51°</em>
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° </em>⇒
<em>∠НАF</em>=90°-51°=<em>39°</em>