Угол 1 = 180°-80 °-т.к односторонние ,угол 2=180- <1
∠EKD = ∠EPD, т.к. это соответственные углы. ⇒ соответственные углы при биссектрисах тоже будут равны ⇒ биссектрисы параллельны. Ч.Т.Д.
1) ВС=AD+CD=20 (см)∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)∆ АВD- прямоугольный AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 смS (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²
Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника это центр описанной окружности. Из условия следует, что Д это центр описанной окружности, а все расстояния от Д до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности. То есть, равны друг другу. Что и требовалось доказать.