Допустим угол 1=23. значит угол 3=1=23, т.к. эти углы вертикальные, а значит равны. угол 2 и угол 3 смежные, значит угол 2=180-23=157. угол 2=4=157 (вертикальные).
Сделаем рисунок и рассмотрим его.
Пусть ВМ и АD пересекаются в точке Н.
Медиана ВМ делит АС на два равных отрезка АМ=СМ.
АМ=4:2=2
АН в треугольнике АВМ является высотой - угол АНВ - прямой , т.к. АD перпендикулярна ВМ.
Но она же и медиана, т.к. по условию ВН=НМ, следовательно, треугольник ВАМ - равнобедренный
( в равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из вершины угла против основания - совпадают, и, наоборот, <em><u>если медиана и высота треугольника равны, то этот треугольник - равнобедренный</u></em>).
<span><em>АВ</em>=АМ=<em>2
-------------( с нескольких попыток не удалось загрузить рисунок, но он очень простой, несложно выполнитьсамостоятельно)</em></span>
10)Решение:
Рассмотрим LKM
LK=KM=>LKM- равнобедренный =>KE- биссектриса, медиана, высота.
=>LKE=EKM=90:2=45°
Рассмотрим LKE
L=LKE=>LKE - равнобедренный =>LE=EK=6 см
Рассмотрим KEM
E=90°,EKM=45°=>M=90-45=45°=>
KEM - равнобедренный =>
KE=EM=6 см
LM=6+6=12 см
Ответ :12см
15)Решение :
Рассмотрим RSE
SE - высота =>E=90°
R=60°=>RSE=90-60=30°=>
RE=0,5RS =>RS=6*2=12см
12:90=0,13 см на 1°=>SE=1,13*60=7,9см~8 см
Рассмотрим SEF
E=90°=>ESF=90-45=45°=>
SEF - равнобедренный =>
SE=EF=~8 см
8:45=0,18~см на 1°=>
SF=0,18*90=~15,9=~16 см
Ответ :16 см
P. S. В 15 задаче не уверена