S =3 * 4 = 12 cм² - площадь одного основания
12 * 2 = 24 площадь обоих оснований
3 * 5 * 2 = 30 - площадь боковых сторон с шириной 3 см
4 * 5 * 2 = 40 - площадь боковых сторон с шириной 4 см
24 + 30 + 40 = 94 - площадь всей поверхности
1) С помощью транспортира и линейки строим прямой угол с вершиной в точке 0. Отложим на сторонах этого угла отрезки по 5 см и соединим их. Нужный треугольник построен .
2) Построив прямой угол, отложим по обе стороны от точки О отрезки ОА и ОС, равные половине гипотенузы. От каждой из этих точек с помощью транспортира отложим углы 45° и продолжим их стороны до пересечения в точке В. Нужный треугольник построен.
Другой способ:
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. А в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. От точки 0 отложим по вертикальной стороне угла 2 см. Соединим точки и получим искомый равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 4 см.
Найти площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 7см ,8 см и 9 см.
---------------------------------------S(rкруг) =πR²
R =abc/4S , площадь треугольника <span>S</span><span> можно определить по формуле Герона : </span>S=√ p(p-a)(p-b)(p-c) , где p =(a+b+c) /2 _ полупериметр
S(rкруг) =π*(abc/4√ p(p-a)(p-b)(p-c) )² =π*(abc)²/16p(p-a)(p-b)(p-c) =
π*(7*8*9)² / 16*(12*5*4*3) =π*7²*9 / 20 =π*7²*9*5 / 5*20 =(49*45 / 100 )* <span>π =</span> 12,05π .
ответ : 12,05π см².
Опустить высоту из верхней вершины к нижнему основанию.
Образуется прямоугольный треугольник.
Т.к. угол при основании равен 45 градусов, то треугольник равнобедренный, поэтому высота трапеции ( катет треугольника) равна другому катету, а он равен
(10-4)/2=3
Отсюда площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2*3=21
Объем цилиндра находится по формуле: V=
a=
Высота цилиндра равна стороне квадрата: h=
Осталось найти радиус. Радиус будет равен половине стороны квадрата, т.к. сторона квадрата будет являться диаметром окружности в основании цилиндра.
Теперь найдем объем цилиндра:
<u>Ответ: V=54</u>