Подсказка
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Решение
Пусть CM — медиана прямоугольного треугольника ABC, в котором C = 90o. Тогда CM = AM = BM = m, AB = 2m.
Если BCM > ACM, то
BCM = ACB = 60o, ACM = 30o.
<span>Поэтому </span>B<span> = 60</span>o<span> и треугольник </span>BCM<span> — равносторонний. Следовательно,</span>
BC = CM = m, AC = BCtg60o = m.
<span>Также доступны документы в формате TeX</span>
Ответ
2m, m, m.
Решение прикреплено......
Поместим единичный куб точкой В в начало координат, ВА по оси Ох, ВС - по оси Оу.
А(1; 0; 0), С(0; 1; 0), вектор АС = (-1; 1; 0), его модуль равен √2.
Д(1; 1; 0), С1(0; 1; 1), вектор АС = (-1; 0; 1), его модуль равен √2.
cos a = |(-1*-1 + 1*0 + 0*1)|/(√2*√2) = 1/2.
Угол а = 60 градусов.
Решение смотрите в закрепленной фотографии.