треугольник АВС, АВ=8, ВС=13, АС=15, т.К -касание на АВ, т.Л-касание на ВС, т.М-касание на АС, АК=АМ как касательные, проведенные из одной точки к окружности, АК=АМ=х, ВК=АВ-АК=8-х, ВК=ВЛ=8-х - как касательные...., МС=АС-АМ=15-х, МС=СЛ=15-х как касательные...., ВС=ВЛ+СЛ, 13=8-х+15-х, 13=23-2х, х=5=АК, ВК=8-5=3, ВЛ=8-5=3, СЛ=15-5=10, МС=15-5=10
Tg∠AOB=1/2 -- tg искомого угла
точки экстремума x = 0, x = 4
проверяем значения функции на концах отрезка и в точках экстремума, принадлежащим отрезку
у(-1) = -1/3 - 2 + 1 = -4/3
у(0) = 1
у(3) = 9 - 18 + 1 = -8
отсюда min = -8, при x=3
max y = 1 при x = 0