Ответ:
Решение на фотографии. Ответ CH= √3:4≈0.43301 см
Ответ:
Рассмотрим треугольник PME, он равнобедреный, соответственно углы при основание равны, это значит что;
Угол PME=углу PEM.
Это значит, что угол EM равен углу PEM (так как угол PME равен углу PEM, а в дано сказано, что угол PME равен углу EM), а если накрестлежащие углы равны, то прямые параллейны.
Сумма трех углов любого треугольника - 180°. В прямоугольном один угол равен 90°, то есть является прямым. Значит, сумма двух оставшихся 180° - 90° = 90°. Острый угол - это угол, меньший, чем 90°. Значит, если сумма двух углов равна 90°, то каждый из них меньше этой суммы, то есть острый.
Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°).
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
Ответ: S=4√6.
