Вписанные <ANB=<AMB=90°, т.к. опираются на диаметр АВ.
Из прямоугольного ΔANB: <NAB=180-90-38=52°.
Вписанные <NAB=<NMB=52°, т.к. опираются на одну и ту же дугу NB
Ответ: 52°
Находятся углы следующим образом:
сложить все соотношения, то есть 2+8+35 = 45
Так как сумма углов треугольника всегда равна 180°, то делим 180<span>° на 45
180</span>°/45 = 4°, то есть 4<span>° это одно соотношение(не знаю как это правильно называется, но думаю смысл понятен)
далее...
4*2 = 8</span><span>°;
</span>4*8 = 32<span>°;
4*35 = 140</span><span>°;
проверяем 8+32+140 = 180</span>° (сумма всех углов), соответственно меньший угол равен 8<span>°
ОТВЕТ: 8</span><span>°</span>
Решение смотри на фотографии
трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, ВС=10, АД=18, проводимо висоту СН на АД, АВСН прямокутник ВС=АН=10, НД=АД-АН=18-10=8, кутД=30, трикутник НСД прямокутний, СН=НД*tg30=8√3/3, площа АВСД=(ВС+АД)*СН/2=(10+18)/2 * 8√3/3=112√3/3